第四十九章 这怕是个假的一试题吧?

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伊诚是明峰中学的唯一一根独苗，夭折了就没了。
　　他被安排在跟颜姿琦同一间教室里面进行考试。
　　好巧不巧，姿琦就坐在他的边上。
　　这是一个强劲的对手。
　　虽然没有多少钱，伊诚还是希望由自己来请客。
　　颜姿琦对他报以微笑，示意他不用那么紧张。
　　早上8点，一试正式开始。
　　8道填空题，每题8分，总分64分。
　　3道大题，第9题16分，10和11题都是20分值。总分56分。
　　合计120分。
　　填空题只设8分和0分两档；
　　大题第9题4分为一档，如果思路正确可以获得4分、8分、12分；
　　第10、11题为5分一档，思路正确可以获得5分、10分、15分。
　　一试所涉及的知识范围不超出教育部《全日制普通高级中学数学教学大纲》中所规定的教学要求和内容，但在方法的要求上有所提高。
　　二试跟国际接轨，增加了一些课程大纲之外的内容，主要考察平面几何、代数、初等数论和组合。
　　伊诚拿到试卷，开始认真答题。
　　一试从8点开始到9点20结束，总共有1个小时20分钟的时间。
　　做了两道填空题，他突然发现有些不对。
　　比如前面这道题目：
　　1、数列{an}中，a1=1，第n+1项：a（n+1）=（1/16）*[1+4an+（1+24an）^(1/2)]
　　求an。
　　这题也太简单了吧？
　　伊诚看到题目的瞬间被吓了一跳，这简单得都不像是高联题，就像是他平时做的练习题一样。
　　只需要构建一个新的数列，令新数列为（1+24an）^(1/2)就能巧妙去根式。
　　然后用新数列来构建旧数列。
　　伊诚花了不到2分钟就算完了：
　　答案是an=[2^（2n-1）+3*2^(n-1)+1]/[3*2^(2n-1)]
　　怎么办？
　　伊诚怀疑自己拿到了一份假试卷。
　　出题人这么水的话，那么他就赢不了颜姿琦了啊。
　　来几道稍微能打一点的吧……
　　伊诚一边做题一边摇头。
　　失望。
　　太令人失望了。
　　8道填空题，没有一个能打的。
　　不到20分钟全部被他一一解决。
　　难受。
　　真是难受。
　　这就等于一个高中生在做小学数学题一样难受，有几道几何题他根本就不用打草稿就能直接心算出答案。
　　而且出数学卷的人也太草率了，你怎么能把几何图形画得这么标准呢？
　　随便目测一下就知道这个角是75度好吧？
　　只是为了保险起见他才稍微心算了一下。
　　答案果然是75度。
　　即使是不会算的人也能蒙对。
　　这样一来就更拉不开分差了啊。
　　哎，令人痛心疾首。
　　花了不到20分钟解决掉前面的填空题，伊诚来到后面的3道大题。
　　希望这些大题能争口气吧。
　　伊诚深吸一口气，开始着手解决第9题，也就是第一道大题，分值16分。
　　这是一道由对数函数和指数函数共同构成的区间函数，x的值在0到17和17到无穷大之间被分成了两段。
　　然后需要根据这个区间函数来求解另外一个方程。
　　不难啊，真不难啊。
　　伊诚表示这是一只纸老虎，还不如冉冰清出的韦达题。
　　即使不用算，从17这个数字就能大概把答案推断出来。
　　17是这个数字太特殊了，任何一个在数学上有一定造诣的人都会对其保持高度的敏感性。
　　它是第17个正整数，同时是孪生素数之一，是第三个费马素数，是第3个毕达哥拉斯质数，是第7个陈质数……
　　能在指数函数跟对数函数形成的连续递增区间函数出现，并且成为重要的分水岭的是17这个数，足够说明很多问题。

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